Здравствуйте, Кирилл!
Вы правы, ст. 80 ТК РФ устанавливает обязанность предупредить работодателя за 2 недели о намерении расторгнуть трудовой договор. Однако Вы можете в это время находиться на больничном или в отпуске. Более того, если работодатель не возражает или есть особые обстоятельства, можно расторгнуть ТД и раньше.
Отдельным документом? Как потом доказывать, что я предупредил?
Составляете заявление в двух экземплярах, на одном Вам ставят отметку о принятии, и его забираете себе.
Если Вам понадобится расширенная консультация по этому или другим вопросам, можете обратиться ко мне в чат.