Здравствуйте.
Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Статья 52 Семейного кодекса РФ
Таким образом, мать должна обратиться в районный суд с иском к отцу об оспаривании отцовства.
Обращаю внимание, что такой иск будет удовлетворен только, если человек, записанный отцом, действительно не является биологическим отцом ребёнка, для установления чего судом как правило назначается генетическая экспертиза о возможности отцовства.
Если отец в суде просто согласится с иском, то есть признает его, суд такое признание не имеет право принимать. Поскольку суд по таким делам действует только в интересах ребёнка и защищает их от злоупотребления правами со стороны родителей.
Если экспертиза подтвердит отсутствие биологического отцовства, суд аннулирует запись об отце ребёнка в свидетельстве о рождении.
Если остались вопросы, можете обратиться ко мне в чат.