Имеет ли право ресурсоснабжающая организация отказать мне в отсрочке долга за тепловую энергию?

Если начисленный потребителю размер платы за коммунальную услугу, предоставленную потребителю в жилом помещении, в каком-либо расчетном периоде превысит более чем на 25% размер платы за коммунальную услугу, начисленной за аналогичный расчетный период прошлого года, то исполнитель обязан предоставить потребителю возможность внесения платы за такую коммунальную услугу в рассрочку (п. 72 Правил (Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 23.09.2022) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» (вместе с «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»)). 

Просто потому что Вы не можете оплатить, или иные причины, не являются обязательным основанием для предоставления отсрочки. Отсрочка на усмотрение Исполнителя.

Заключить соглашение о рассрочке (отсрочке) с исполнителем могут собственники жилых и нежилых помещений в отношении как текущего платежа, так и просроченной задолженности в части платы за услуги, в том числе на общедомовые нужды. Вы можете обратиться с письменным заявлением, но чаще всего отказывают, поскольку нести расходы по содержанию квартиры обязанность собственника.