Как будет делиться квартира, кто будет взыскивать и с кого долг по алиментам, кому уйдет долг по алиментам и может ли сняться арест доли сестры?

У сестры два ребенка, дочь 15 лет и сын 7 лет. У мамы в живых только я осталась

 Дочь  и сын сестры, а также мама являются наследниками первой очереди после смерти Вашей сестры в соответствии со ст. 1142 Гражданского Кодекса РФ:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Следовательно, доля сестры делится на троих — по 1/6 каждому. И даже если мама не успела оформить наследство после смерти сестры, то она считается фактически принявшей наследство, т.к. квартира у них была в совместной собственности, и тем более, если они были зарегистрированы обе в ней.

Следовательно, на момент смерти матери открылось наследство на 1/3 (1/2 +1/6) долю, и наследниками первой очереди этой доли будете Вы, как дочь, и внуки в порядке представления (ст. 1142 ГК РФ):

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Следовательно, Вам и внукам достанется по 1/9 доле квартиры (если нет ещё внуков по праву представления, претендующих на наследство).

Долги по алиментам сестры делятся только на её наследников солидарно согласно ст. 1175 Гражданского Кодекса РФ пропорционально стоимости доли в наследственном имуществе:

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323). 
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Изменяю свой ответ в следующей редакции:

В случае, если нет других наследников, кроме Вас и детей сестры, то распределение долей в квартире будет происходить следующим образом.

В соответствии с частью 1 статьи 1142 Гражданского кодекса Российской Федерации:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Доля Вашей сестры (1/2) перейдет по закону наследникам первой очереди — её детям и маме поровну по 1/6 доли. Мама имеет право на наследство, так как была жива на момент его открытия и фактически приняла его, проживав в квартире.

Доля Вашей матери, после того как к ней перешла 1/6 доля сестры составляла 4/6 (1/2+1/6) и после её смерти  перейдет поровну к Вам как наследнице первой очереди и её внукам по праву представления.

Таким образом, Вам как наследнице полагается одна треть от 4/6 долей, принадлежавший маме, то есть 2/9 доли.

Вашим племянникам также достается по 2/9 доли от вашей мамы (их бабушки) плюс у них была доля от их мамы (Вашей сестры) — по 1/6, что в сумме составит 7/18 долей каждому племяннику.

Долг не будет висеть, исполнительное производство должно быть прекращено, и как следствие этого снимается арест.