Добрый день!
Да, можно попробовать.
Надо начинать с претензии перевозчику. Т.к. это обязательный этап перед подачей в суд.
В силу ст. 786 Гражданского кодекса РФ по договору перевозки пассажира перевозчик обязуется перевезти пассажира в пункт назначения, а в случае сдачи пассажиром багажа также доставить багаж в пункт назначения и выдать его управомоченному на получение багажа лицу; пассажир обязуется уплатить установленную плату за проезд, а при сдаче багажа и за провоз багажа.
В соответствии со ст. ст. 793, 784 Гражданского кодекса РФ в случае неисполнения либо ненадлежащего исполнения обязательств по перевозке стороны несут ответственность, установленную настоящим Кодексом, транспортными уставами и кодексами, а также соглашением сторон. Общие условия перевозки определяются транспортными уставами и кодексами, иными законами и издаваемыми в соответствии с ними правилами. Условия перевозки грузов, пассажиров и багажа отдельными видами транспорта, а также ответственность сторон по этим перевозкам определяются соглашением сторон, если настоящим Кодексом, транспортными уставами и кодексами, иными законами и издаваемыми в соответствии с ними правилами не установлено иное.
Согласно п. 1 ст. 116 Воздушного кодекса РФ, перевозчик несет ответственность перед пассажиром воздушного судна и грузовладельцем в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, международными договорами Российской Федерации, а также договором воздушной перевозки пассажира, договором воздушной перевозки груза или договором воздушной перевозки почты.