И можно ли оставить ребёнка отцу, чтобы его не мобилизировали?

Здравствуйте.

Если мать ребенка не лишена родительских прав, может участвовать в воспитании ребенка, то в таком случае отсрочка, предусмотренная ст. 18 закона 31-ФЗ, не распространяется.

Отсрочка предоставляется отцам, воспитывающим ребенка без матери.

    имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет

Нахождение в состоянии развода не означает, что мать не может участвовать в воспитании ребенка.

Иные возможные основания для отсрочки приведены в той же статье www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_13454/25fbd4e34ce45ed1b914188bace31872ee4df5da/

Можно ли быстро развестись с мужем, если есть грудной ребёнок?

 Здравствуйте, Оксана. 

Да, Вы можете подать Заявление на развод — ограничение до года только для подачи заявления отцом. 

СК РФ Статья 17. Ограничение права на предъявление мужем требования о расторжении брака

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/3e67292d095e6a50b136a407b147334376f605a9/

можно ли оставить ребёнка отцу, чтобы его не мобилизировали?

Согласно ст. 17 ФЗ от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» призыву по мобилизации подлежат граждане, находящиеся в запасе, кроме тех, у кого отсрочка. 

Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации

4)… имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет 

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_13454/25fbd4e34ce45ed1b914188bace31872ee4df5da/

И можно ли оставить ребёнка отцу, чтобы его не мобилизировали?

 Здравствуйте!

Но это не дает ему право на отсрочку от призыва мобилизации. Вы же живы и не лишены родительских прав. И после развода обязаны будете участвовать в воспитании ребенка. 

Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
 

 
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

 
4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);

Теоритически да, если местом жительства ребенка будет определено проживание с отцом. Но наверно судебная практика немного поменяется и все эти вопросы будут затягиваться до прояснения. С

По закону точно не должны прислать повестку главам семейств, у которых четверо и более детей до 16 лет и отцам-одиночкам, если у них один ребёнок до 16 лет. Никуда не заберут и старших братьев в семьях, где мать одна и воспитывает, помимо него, ещё четверых детей. Но в случае, если им не более восьми лет. Если молодой человек остался на руках с маленьким братом или сестрой – действуют те же правила. Официально запрещено направлять на военную службу тех, кто ухаживает за больным или немощным родственником.