Евгений!
Действующие правила регистрации предполагают заверение подписи собственника жилого помещения на заявлении о вселении в жилое помещение, а потому участие собственника может быть обязательным. Как вариант, можно оформить у нотариуса (по общим правилам ГК РФ и Основ законодательства о нотариате) соответствующее согласие и доверенность, которые передать сыну, а он уже предъявит их для регистрации по месту жительства.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!