Улучшение жилищных условий с дополнительной площадью погорельцу

Здравствуйте. Во-первых, вы имеете право состоять на учёте  в качестве нуждающихся в жилых помещениях и получить жилое помещение по договору соц. найма по установленной норме в порядке общей очереди (ст. 52 ЖК РФ). При этом площадь предоставляемого помещения будет зависеть от числа членов семьи, и тут надо учитывать положения ч. 1 ст. 69 ЖК РФ:

К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

Т.е. ребенок от первого брака вашей «гражданской супруги» может быть признан членом семьи, если он вселен вами в качестве члена семьи (указан в договоре соц. найма, как член семьи). Сама «гражданская жена» может быть признана членом семьи только в судебном порядке.
Во-вторых, в Республике Коми действует Закон о социальных выплатах на строительство или приобретение жилья от 05.04.2005 № 30-РЗ. Право на получение таких выплат имеют отдельные категории граждан, например, лица из числа детей-сирот (если вам ещё не исполнилось 23 лет) или молодые семьи (но для этого надо вступить в брак). Прикладываю закон и постановление Правительства РК о мерах по его реализации. 
Необходимо также отметить, что вы имеете право на проживание в вашей нынешней комнате без ограничения срока (либо на предоставления иного равнозначного жилого помещения по договору соц. найма без ограничения срока).