И если да, то должна ли я буду вернуть пособие по сокращению?

Здравствуйте!

1. Пособие по сокращению, вы возвращать не обязаны, так как получили его вполне законно.

2. В соответствии с положениями ТК РФ (статьи 21 ТК РФ), а также Федерального закона «О государственной гражданской службе Российской Федерации» от 27.07.2004 N 79-ФЗ вы вправе претендовать на вакансию на конкурсной основе, если она официально размещена.

Статья 22. Поступление на гражданскую службу и замещение должности гражданской службы по конкурсу
1. Поступление гражданина на гражданскую службу для замещения должности гражданской службы или замещение гражданским служащим другой должности гражданской службы осуществляется по результатам конкурса, если иное не установлено настоящей статьей. Конкурс заключается в оценке профессионального уровня претендентов на замещение должности гражданской службы, их соответствия установленным квалификационным требованиям для замещения должности гражданской службы. www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_48601/cbfeed3d42d1d7afefc86cbcce05e9f4fb3b536c/

Ольга, добрый день!
1. В рамках процедуры увольнение по сокращению Вы были вправе согласиться/отказаться от новой должности. Поскольку Вы отказались, Вас сократили и выплатили пособие. 

2. В дальнейшем, если Вы откликнулись на актуальную вакансию и работодатель готов Вас принять, Вы можете быть трудоустроены. 

3. Факт выплаты пособия никак не влияет на новое трудоустройство. Возврат не производится, как верно указал коллега Роман. 

4. Принятие на должность зависит от соответствия требований, предъявляемых к должности. Оснований для отказа по мотивам сокращения и ранее отказа от данной должности не имеется.