И вправе ли отказать мне начальство института?
Я являюсь студентом и работаю лаборант ом в том же институте, где и учусь на должности старшего лаборанта. Работая на должности 1,5 месяца и как новому сотруднику мне не положен плановый отпуск. Но ситуация складывается так что мне нужно уехать сначала по семейным обстоятельствам, а потом на прохождение производственной практики. Но на кафедре на которой я работаю меня не отпускают. Могу ли я взять не оплачеваемый отпуск? И вправе ли отказать мне начальство института?

Нельзя также отказать в предоставлении отпуска за свой счет, если:
Сотрудник работает по совместительству (ст. 286 ТК РФ)
Сотрудник совмещает работу с обучением (ст. 173, 174 ТК РФ)
Является доверенным лицом избирательных объединений и кандидатов, участвующих в выборах (ФЗ от 12.06.2002 № 67-ФЗ «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации»)
Является доверенным лицом политической партии или кандидатов, выдвинутых по избирательным округам ( ФЗ от 22.02.2014 №20-ФЗ «О выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации»)
Если вышеперечисленные случаи для Вас не подходят, то целесообразно будет идти договариваться с руководством, чтобы работодатель пошел Вам навстречу.