Сегодня пришло решение об отказе в удовлетворении иска, что делать дальше?

понятно. тогда надо просить суд изготовить мотивировку. Опять же ст. 229 АПК  РФ

Заявление о составлении мотивированного решения арбитражного суда может быть подано в течение пяти дней со дня размещения решения, принятого в порядке упрощенного производства, в установленном порядке в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет». В этом случае арбитражным судом решение принимается по правилам, установленным главой 20 настоящего Кодекса, если иное не вытекает из особенностей, установленных настоящей главой.

 И уже тогда думать над апелляцией, в связи с чем отказ. Тяжело, не видя решения в полном объёме рассуждать. У Вас решение от 27.05. Есть ещё время подать в суд заявление.

В таком случае для целей обжалования Вам, нужно изначально получить полный текст решения суда, чтобы понимать мотивы по которым судом было отказано в удовлетворении заявленных требований.

В силу ст. 229 АПК РФ

2. По заявлению лица, участвующего в деле, или в случае подачи апелляционной жалобы по делу, рассматриваемому в порядке упрощенного производства, арбитражный суд составляет мотивированное решение.
Заявление о составлении мотивированного решения арбитражного суда может быть подано в течение пяти дней со дня размещения решения, принятого в порядке упрощенного производства, в установленном порядке в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет».

Срок у Вас на подачу заявления еще есть — поскольку решение на сайте суда размещено 27 мая. Таким образом, Вам в ближайшие 1 — 2 дня нужно подать заявление о выдаче решения в полном объеме.

После его получения Вам нужно его обжаловать посредством подачи апелляционной жалобы в Тринадцатый арбитражный апелляционный суд в течение пятнадцати дней со дня принятия решения.

При этом, имейте ввиду, что в силу ст. 257 АПК РФ

2. Апелляционная жалоба подается через принявший решение в первой инстанции арбитражный суд, который обязан направить ее вместе с делом в соответствующий арбитражный суд апелляционной инстанции в трехдневный срок со дня поступления жалобы в суд или со дня составления мотивированного решения по делу, рассмотренному в порядке упрощенного производства.