Вопрос за что и можно ли это оспорить?

Добрый день!

Расходы на оплату труда адвоката относятся к процессуальным издержкам и по общему правилу подлежат взысканию с осужденного (либо лица, производство в отношении которого прекращено по не реабилитирующему основанию).

Есть определенные ситуации, при которых издержки не взыскиваются (например, при особом порядке судебного разбирательства либо когда дело о применении принудительных мер медицинского характера).

Вы можете обжаловать постановление суда об оплате труда адвоката в части взыскания этих расходов с Вас. Укажите, что в связи с тяжелым материальным положением не имеете возможности оплатить эти расходы и просите освободить Вас от их уплаты. Документы, свидетельствующие о своем тяжелом материальном положении, приложите.

Вы не обязаны платить за адвоката, предоставленного бесплатно.

В  Постановлении ссылаются на ст.25 Закона«Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации», но там указано, что труд адвоката оплачивается из гос. бюджета.

Вы должны обжаловать судебное постановление как указано в резолютивной части постановления в течение 10 суток.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 63-ФЗ «Об адвокатской деятельности и адвокатуре в Российской Федерации» 
Статья 25. Соглашение об оказании юридической помощи

....

8. Труд адвоката, участвующего в качестве защитника в уголовном судопроизводстве по назначению органов дознания, органов предварительного следствия или суда, оплачивается за счет средств федерального бюджета. Расходы на эти цели учитываются в федеральном законе о федеральном бюджете на очередной год в соответствующей целевой статье расходов.