Здравствуйте.
Во-первых, старайтесь фиксировать подобные эпизоды некорректного поведения, в том числе сохраняйте переписку в чате (ее можно заверить у нотариуса), записывайте посещение директора.
Безусловно, поведение тренера, если оно таково, как Вы описываете, незаконно. В соответствии с гражданским законодательством,
Жизнь и здоровье, достоинство личности, личная неприкосновенность, честь и доброе имя, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, неприкосновенность жилища, личная и семейная тайна, свобода передвижения, свобода выбора места пребывания и жительства, имя гражданина, авторство, иные нематериальные блага, принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона, неотчуждаемы и непередаваемы иным способом.
Нематериальные блага защищаются в соответствии с настоящим Кодексом и другими законами в случаях и в порядке, ими предусмотренных, а также в тех случаях и пределах, в каких использование способов защиты гражданских прав (статья 12) вытекает из существа нарушенного нематериального блага или личного неимущественного права и характера последствий этого нарушения.
Вы вправе обжаловать действия тренера и руководства школы как в административном (в Рособрнадзор, Прокуратуру, Уполномоченному по правам человека), так и судебном порядке.
Не за что. Поведение некорректное, но санкции за подобное могут быть как правило либо дисциплинарными (то есть от работодателя в лице руководителя образовательной организации), либо гражданско-правовыми (то есть имущественными). Административное наказание в подобном случае грозит вряд ли.
Поэтому целесообразно, обращаясь в Рособрнадзор или другие надзорные органы, требовать указать сотруднику на неправомерность его поведения и привлечение к дисциплинарной ответственности. Идти в суд или нет — это уже либо в том случае, если Вы хотите компенсировать моральный вред, либо если надзорные органы проигнорируют Ваши жалобы.