И, если нет, как это согласуется с конститутционным правом на обучение?

Здравствуйте Ольга.

Когда речь идет об отчислении из образовательного учреждения несовершеннолетнего обучающегося,. здесь подлежат применению общие положения, указанные в  Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ  и его статье 61. Прекращение образовательных отношений.

Из статьи 61  следует, что:

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях: 
1) по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/a01bc71a8144d13961c4a1b502062aa2d9399ac9/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Поскольку отец IT -ник, чтобы не терять работу пришлось выехать в Грузию. ребенок изъявил желание не расставаться с отцом.

 Здравствуйте. Хотелось бы уточнить возраст ребенка. Поскольку от этого зависит насколько его мнение подлежит учетупри рассмотрении вопроса о том, с кем именно будет ребенок. 

Вопросы перевода обучающегося из одного в другое образовательное учреждене производится в соответствии с Порядком и условиями осуществления перевода обучающихся из одной организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, в другие организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам соответствующих уровня и направленности (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 12 марта 2014 г. N 177 в действующей редакции).

В этом порядке определено, что 

5. В случае перевода совершеннолетнего обучающегося по его инициативе или несовершеннолетнего обучающегося по инициативе его родителей (законных представителей) совершеннолетний обучающийся или родители (законные представители) несовершеннолетнего обучающегося:

осуществляют выбор принимающей организации;

обращаются в выбранную организацию с запросом о наличии свободных мест, в том числе с использованием сети Интернет;

при отсутствии свободных мест в выбранной организации обращаются в органы местного самоуправления в сфере образования соответствующего муниципального района, городского округа для определения принимающей организации из числа муниципальных образовательных организаций;

обращаются в исходную организацию с заявлением об отчислении обучающегося в связи с переводом в принимающую организацию. Заявление о переводе может быть направлено в форме электронного документа с использованием сети Интернет.

Как правило достаточно заявления одного родителя, поскольку предполагается, что родители согласовали данный вопрос:

Согласно ст. 65 СК РФ 

2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.

Если же имеется спор, то разрешаться он должен с привлечением органов опеки, поскольку при наличии спора решение должно приниматься с учетом интересов ребенка, а не удовлетворения чьих-то амбиций. В ходе рассмотрения этого вопроса орган опеки должен определить какое решение будет наиболее соответствовать интересам ребенка и принять соответствующее решение.

Если Вам потребуется дополнительная консультация по этому вопросу и/или составление документов, либо возникнут иные вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат за персональной консультацией.