На объекте находится бассейн, тренажёрный зал, игровой универсальный зал где постоянно присутствуют

С учетом моего первого ответа приведенного выше, далее:

Но также есть случаи оказания  услуг по  обучению не подпадающих под действие приведенного выше Постановления Правительства РФ. В таком  случае это услуги бытового характера, что уже не требует от соблюдения всех тех требований и  условий, которые предусмотрены действующим законодательством РФ  для  реализации именно образовательных программ в рамках приведенного выше федерального закона об образовании и Постановления Правительства РФ с утвержденным им перечнем таких образовательных услуг, дял реализации которых обязательно наличие лицензии.

Здесь имеется право как предоставлять услуги в рамках гражданского договора возмездного оказания услуг, в соответствии со статьей ГК РФ Статья 779. Договор возмездного оказания услуг согласно которой следует что: 

1. По договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.
2. Правила настоящей главы применяются к договорам…услуг по обучению-www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/a397ec4ca2dd0c96c211ee4e4436628f0cf581a3/

Так и в рамках социальных проектов, т.е. бесплатно для населения и за счет средств соответствующего бюджета.

Они могут в том числе оказываться  с учетом положений  ГОСТ Р 55594-2013 Услуги населению. Услуги по обучению населения на курсах и в кружках. Общие требования: -https://docs.cntd.ru/document/1200105565

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом двух моих предыдущих ответов приведенных выше, теперь что касается этих вопросов:

в бюджетном учреждении КГАУ имеются должности инструктора по спорту. На объекте находится бассейн, тренажёрный зал, игровой универсальный зал где постоянно присутствуют инструктора по спорту на дежурстве.Руководство объекта вводит социальные программы по различным направлениям спорта( обучение плаванию, футбол, бадминтон, оздоровительная гимнастика для пенсионеров и др. Лицензии на обучение у учреждения нет, тренерского состава нет, все программы осуществляются непостредственно инструкторами. Учреждение ссылается а гос.задание которое ни кому не предоставляет( в самом гос задании отсутствует информация о проведении на объекте каких либо спортивных секций).

Госзадание предоставлять и не обязаны, но сослаться на него обязаны в случае поступления обращения в порядке предусмотренном федеральным законом, дать полный ответ по существу поступившего к ним обращения.

Порядок регулируется положениями указанными в  Федеральном  законе «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ и его статье 1. Сфера применения настоящего Федерального закона -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/8bf514cf02b2bc03abb361625d55d47a4a534317/

Статья 7. Требования к письменному обращению -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_59999/c75556cf6fc05793e3c6315a7101fb59e6af9b02/

За нарушение приведенного выше федерального закона. предусмотрена административная ответственность согласно статье  КоАП РФ Статья 5.59. Нарушение порядка рассмотрения обращений граждан -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/d77345129355a19915d59a897cdff745a2a55258/

Обращаться следует в прокуратуру.

Приказы, распоряжения о проведении программ отсутствуют, все на устной основе.

Такого не должно быть, тем более речь идет о бюджетном учреждении, которое осуществляет свою деятельность как на основании законодательства, в том числе местного, так и на основании соответствующих приказов и распоряжений. в противном случае это нарушение, но и такую внутреннюю  организационно-распорядительную документацию если о ней речь, предоставлять не обязаны.

Свои уточнения Вы также можете написать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/