Устроился на работу с 1 февраля, трудовой договор на руки не дали

Здравствуйте, Алексей.

В соответствии с ч. 2 ст. 67 ТК РФ

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе

Напишите в адрес работодателя заявление в 2-х экземплярах, в котором укажите, что на основании указанной статьи просите выдать вам на руки Ваш экземпляр трудового договора, поскольку Вы фактически допущены к работе (укажите кем и когда допущены). Требуйте, чтобы на Вашем экземпляре заявления представитель работодателя расписался, указав дату, подпись, должность. 

В случае возникновения спора, Ваш экземпляр заявления будет подтверждением того, что работодатель нарушил трудовые права работника.