И какие вообще есть варианты в текущей ситуации?

Здравствуйте, Виктор.

С двумя прописанными потенциальные покупатели не хотят выкупать квартиру на торгах.

Регистрация по месту жительства сама по себе не даёт право на проживание.

Поэтому если покупатель приобретёт квартиру и станет собственником, он сможет снять с учёта в том числе несовершеннолетнего.

Статья 292 ГК РФ Права членов семьи собственников жилого помещения

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

Быть может дочка и её мать могут выкупить эту квартиру по старой цене?

К сожалению, нет.

Если квартира выставлена на торги, то в обход торгов её не приобрести по старой цене.

Здравствуйте, Виктор! В Вашем случае применяются положения  Федерального закона от 26.10.2002 N 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)». Естественно нужно избавиться от иллюзий и понимать, что сохранить квартиру по первоначальной стоимости за которую Вы ее приобрели в ипотеку не получится, а именно за 2,58 млн. Естественно рынок недвижимости претерпел изменения и цены на жилье выросли. Естественно, если торги не состоятся как это уже было в Вашем случае, то после признания повторных торгов несостоявшимися цена жилья будет снижена еще раз, но в любом случаи сумма не опустится до первоначальной стоимости. Нужно понимать, что банк не заинтересован в том, чтобы стоимость квартиры сильно понижалась, иначе он несет убытки. Банк как заинтересованная сторона будет обжаловать любые решения конкурсного управляющего о снижении стоимости квартиры. В Вашем случае остается ждать окончания завершения процедуры банкротства и реализации имущества.

На основании статьи 138. Требования кредиторов по обязательствам, обеспеченным залогом имущества должника

4.1. В случае признания несостоявшимися повторных торгов конкурсный кредитор по обязательствам, обеспеченным залогом имущества должника, вправе оставить предмет залога за собой с оценкой его в сумме на десять процентов ниже начальной продажной цены на повторных торгах.

 
Конкурсный кредитор по обязательствам, обеспеченным залогом имущества должника, при оставлении предмета залога за собой обязан перечислить денежные средства в размере, определяемом в соответствии с пунктами 1 и 2 настоящей статьи, на специальный банковский счет в порядке, установленном пунктом 3 настоящий статьи, в течение десяти дней с даты направления конкурсному управляющему заявления об оставлении предмета залога за собой.

 
Если в течение тридцати дней со дня признания повторных торгов несостоявшимися кредитор по обязательствам, обеспеченным залогом имущества должника, не воспользуется правом оставить предмет залога за собой, он подлежит продаже посредством публичного предложения в порядке, установленном пунктом 4 статьи 139 настоящего Федерального закона.

Быть может дочка и её мать могут выкупить эту квартиру по старой цене?

Судя по всему, Ваша жена не готова приобретать квартиру больше, чем за 2,58 млн, а значит вряд ли это удастся. Почти со стопроцентной вероятностью можно утверждать, что ниже 4 млн. стоимость квартиры не опустится. Банк просто не допустит развитие такой ситуации. Бывшая жена теоретически может выкупить квартиру, но только если она включится в процедуру торгов или примет публичное предложение конкурсного управляющего после признания торгов несостоявшимися и цена продажи устроит банк, что он не будет оспаривать решение о продаже. 

Статья 139 Продажа имущества должника

4. В случае, если повторные торги по продаже имущества должника признаны несостоявшимися или договор купли-продажи не был заключен с их единственным участником, а также в случае незаключения договора купли-продажи по результатам повторных торгов продаваемое на торгах имущество должника подлежит продаже посредством публичного предложения.

При продаже имущества должника посредством публичного предложения в сообщении о проведении торгов наряду со сведениями, предусмотренными статьей 110 настоящего Федерального закона, указываются величина снижения начальной цены продажи имущества должника и срок, по истечении которого последовательно снижается указанная начальная цена. При этом начальная цена продажи имущества должника устанавливается в размере начальной цены, указанной в сообщении о продаже имущества должника на повторных торгах.

Могу ли как-то сохранить квартиру?

Нет сделать этого не получится, скорее всего банк заберет квартиру в свой фонд или конкурсному управляющему удастся ее реализовать посредством публичного предложения. Сохранить имущество можно только в одном случаи, если каким-то образом удастся погасить все долги. Но раз процедура банкротства открыта, значит сделать этого не получится.

Вы можете оспорить оценку квартиры, но с большой долей вероятности можно утверждать, что снизить цену не получится. Оценку признают обоснованной. 

Статья 213.26. Особенности реализации имущества гражданина

2. Оценка имущества гражданина, которое включено в конкурсную массу в соответствии с настоящим Федеральным законом, проводится финансовым управляющим самостоятельно, о чем финансовым управляющим принимается решение в письменной форме. Проведенная оценка может быть оспорена гражданином, кредиторами, уполномоченным органом в деле о банкротстве гражданина.

 
Собрание кредиторов вправе принять решение о проведении оценки имущества гражданина, части этого имущества, включенных в конкурсную массу в соответствии с настоящим Федеральным законом, с привлечением оценщика и оплатой расходов на проведение данной оценки за счет лиц, голосовавших за принятие соответствующего решения.

 В июле 2021 прописал дочку на квартирку для зачисления в школу.

Здесь действует Гражданский Кодекс РФ.

П. 2 ст. 292 ГК РФ: 

переход права собственности к другому лицу является основанием для прекращения права пользования членами семьи прежнего собственника. Простыми словами — совершеннолетние дети прежнего собственника не имеют право проживать в квартире после сделки. Значит новый собственник сможет их выписать.