И какие риски мы несем в этом случае?

Галина, наличие обременения в форме ипотеки никаких дополнительных рисков для вас не несет. Даже в случае изменения собственника, договор аренды в любом случае сохраняет свое действие и обязателен для нового собственника. 

Предоставлять Вам договор ипотеки Арендодатель не обязан, это его право. Но в любом случае Вам желательно получить копию выписки из ЕГРН по данному объекту, т.к. данные документ желательно предоставить при регистрации адреса в налоговой. Такую выписку Вы можете запросить и самостоятельно в МФЦ, указав кадастровый номер помещения. 

Обратите внимание, что в последнее время налоговая действительно проверяет реальность юридического адреса, в связи с чем возможен отказ в регистрации. Согласно пп. «р» п. 1 ст. 23 Федерального закона N 129-ФЗ такой отказ также допускается при наличии у регистрирующего органа подтвержденной информации о недостоверности содержащихся в представленных в регистрирующий орган документах сведений, предусмотренных пп. «в» п. 1 ст. 5 Федерального закона N 129-ФЗ (адрес юридического лица в пределах места нахождения юридического лица).