Добрый день!
Наследственное имущество — это Ваше личное имущество, и супруг не вправе претендовать на него.
Так, согласно ст. 36 Семейного Кодекса РФ:
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
Вместе с тем, если в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов будут произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие), то в судебном порядке данное имущество может быть признано общим имуществом супругов (ст. 37 Семейного Кодекса РФ).
Поэтому если в период брака Вы не будете производить никакие вложения в Ваше наследственное имущество, то оно останется исключительно Вашим, и супруг не сможет претендовать на него.
Чтобы избежать ситуации по ст. 37 СК РФ, остается только заключить брачный договор, в котором прописать, что если даже имущество в будущем будет реконструировано, переоборудовано, пройдет капремонт, такое имущество будет вашим личным имуществом.
Если у вас будет брачный договор, то разводиться не потребуется