Могу ли я как то узнать ход расследования и могу ли я восстанавливать свое ТС?

добрый день. Вы пока не должны ремонтировать автомобиль, пока не будет принято решение по материалу ДТП. Вам необходимо обратиться в полицию, либо ГИБДД, у кого на исполнении находится материал и узнать ход расследования. Если будет установлена вина пешехода, то Вам не будет грозить ни уголовная ни административная ответственность. Если Ваша вина, то будет все зависеть от степени тяжести телесных повреждений. Либо уголовная либо административная. Вероятно  сейчас происходит СМЭ и устанавливается степень тяжести.

В Вашем случае всё зависит от тяжести вреда, причиненного здоровью потерпевшего, и от наличии в ваших действиях вины. По делам, связанным с нарушением правил дорожного движения проводится административное расследование в случае причинения вреда здоровья легкой либо средней тяжести. Срок расследования один месяц, с возможностью продления до 1 месяца. Об этом Вы должны быть уведомлены сотрудниками ГИББД. В случае причинения тяжкого вреда здоровью административное расследование заканчивается, а материал передается по подследственности в орган полиции, для проведения доследственной проверки в порядке уголовного судопроизводства. Срок такой проверки 3 суток, с возможностью продления до 10 суток, до одного месяца. Обо всем этом Вы должны быть уведомлены. По окончанию проверки либо возбуждают уголовное дело, либо отказывают. В любом случае, если автомобиль у Вас не изъят, запретить производить Вам его ремонт никто не вправе такого просто нет в законе.