Слышал, что руководители могут уволиться только через месяц или можно через 3 дня?

Юрий, добрый день.

Если Вы приняты без испытательного срока — то уволиться по собственному желанию Вы можете по истечении 14 дней после подачи заявления на увольнение.

ПО смыслу ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. 

При это условия увольнения руководителей на Вас не распространяются, ввиду того, что в силу ст. 273 ТК РФ

Руководитель организации — физическое лицо, которое в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, законами и иными нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, учредительными документами юридического лица (организации) и локальными нормативными актами осуществляет руководство этой организацией, в том числе выполняет функции ее единоличного исполнительного органа.

Требование об увольнении по истечении 1 месяца касаются лиц, которые выполняют функции по руководству организацией. В Вашем случае данные функции возложена на генерального директора, который выполняет функцию единоличного исполнительного органа. 

Здравствуйте Юрий.

В соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 280. Досрочное расторжение трудового договора по инициативе руководителя организации следует, что: 

Руководитель организации имеет право досрочно расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя (собственника имущества организации, его представителя) в письменной форме не позднее чем за один месяц.

www.consultant.ru/docum...

Если речь идет например об ООО, тов соответствии с положениями Федерального закона  от 08.02.1998 N 14-ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью» Статья 36. Порядок созыва общего собрания участников общества также следует, что:

1. Орган или лица, созывающие общее собрание участников общества, обязаны не позднее чем за тридцать дней до его проведения уведомить об этом каждого участника общества заказным письмом по адресу, указанному в списке участников общества, или иным способом, предусмотренным уставом общества.

http://www.consultant.ru/docum...

Т.е. директором подается письменное заявление, на основании которого необходимо уведомить  участников о проведении внеочередного собрания, на нем  и принимается  решение о досрочном прекращении полномочий действующего руководителя, а также об избрании нового. что оформляется протоколом.

Указанный протокол является основанием для оформления увольнения согласно общим положениям указанным в статье ТК РФ Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора -http://www.consultant.ru/docum...

Во вложении к ответу образец заявления.

Является ли исполнительный директор руководителем организации или он обычный наёмный сотрудник?

Согласно положениям указанным в Постановлении Минтруда и соцразвития РФ от 21 августа 1998 года N 37   «Об утверждении Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих», установлены общие положения касающиеся должностей руководителей:

1. Должности руководителей

https://docs.cntd.ru/document/...

Одним из руководителей организации является в том числе исполнительный директор, данная должность может быть как аналогичной должности генерального директора или директора, что не запрещено законодательством РФ, или являться должностью с полномочиями уменьшенными чем у генерального директора или директора, но в любом случае она относится к категории должностей руководителей организации

Но следует обратить внимание на то, что все приведенные выше положения касаются его как руководителя всей организации, а не работника.

В Вашем случае он является работником, руководство осуществляет генеральный директор, следовательно Вы увольняетесь как обычный работник согласно статье 80 ТК РФ.