Или его надо напечатать на компьютере?

Здравствуйте. Закон не содержит требований об обязательной печатной форме иска. Главное, чтобы текст был разборчив и чтобы были экземпляры для направления иным участникам дела. Поэтому да, Вы вполне можете написать его от руки, сделать копии, а подписать «живой» подписью.

Добрый день!
В соответствии со ст. 131 Гражданского процессуального кодекса исковое заявление в суд подается в письменной форме. Запрета на написание искового заявления от руки закон не содержит.

Исковое заявление должно в обязательном порядке содержать:

а) наименование суда, в который подается заявление;
б) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее адрес, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;
в) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;
г) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;
д) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;
ж) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;
з)сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику;
и) сведения о предпринятых стороной (сторонами) действиях, направленных на примирение, если такие действия предпринимались;
к) перечень прилагаемых к заявлению документов:.

При написании искового заявления от руки нужно стараться писать его разборчиво. Неразборчивый текст плохо воспринимается судьями.