Здравствуйте, Мария.
Родители равны в правах и обязанностях, в том числе по вопросам воспитания ребенка.
В соответствии с п.1 ст.63 СК РФ
Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.
Согласно п.1 ст.65 СК РФ
Родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей
Пунктом 2 ст.65 СК РФ установлено:
Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.
Таким образом, если мать ребенка считает, что деятельность по ведению видеоблога негативно сказывается на ребенке, она может обратиться в органы опеки и попечительства или в суд. При этом необходимо будет обосновать, в чем именно заключается вред для ребенка (нарушение его прав и интересов). Например, в чем именно заключается отклонения в нравственном развитии ребенка или какие нарушения здоровья (риски нарушения) возникают в связи с действиями отца.