Здравствуйте Татьяна!
Если Ваш трудовой договор в должности учителя не был прекращен, то он является действующим и правоотношения между Вами и работодателем продолжаются.
Статья 58 Трудового кодекса РФ предусматривает два вида трудового договора: на неопределенный срок ли на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор). Срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения. Вероятно С вами был заключен не срочный договор ( на 1 год, 5 лет или иной срок), а бессрочный, т.е. на неопределенный срок.
Вы были назначены на должность директора, при этом основной бессрочный договор с Вами не прекращался. В этом случае действует норма статьи 60.2. Трудового кодекса РФ. В данной статьей с письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 данного Кодекса). Видимо такие отношения у Вас и состоялись. Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности). Срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника. Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель — досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.
Вывод — Вы продолжаете работать в должность учителя по первоначальному трудовому договору.
С уважением.
Вам не нужно увольняться. Продолжайте трудится по договору, выполняя обязанности учителя.