При ликвидации предприятия, можно ли рассчитывать на компенсацию, если, например, увольняют 30 или 31 августа, а 1 сентября поступаю на работу в другую организацию?

Здравствуйте, Элла.

Да, при увольнении Вам должны выплатить выходное пособие в размере среднемесячного заработка (ст.178 ТК РФ):

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка.

На компенсацию за второй (третий) месяц у Вас права уже не будет, конечно.