Какие грамотные действия Вы можете предложить учителю?

Если группа была открыта, то привлечение директора к ответственности, в частности по ст. 138 УК РФ под большим вопросом, поскольку  можно говорить о томя. что Вы сами сделали общедоступной свою переписку

Как указано в Постанволении Пленума ВС РФ от 25.12.2018 N 46 «О некоторых вопросах судебной практики по делам о преступлениях против конституционных прав и свобод человека и гражданина (статьи 137, 138, 138.1, 139, 144.1, 145, 145.1 Уголовного кодекса Российской Федерации)

 При рассмотрении уголовных дел о преступлении, предусмотренном статьей 138 УК РФ, судам следует иметь в виду, что тайна переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений признается нарушенной, когда доступ к переписке, переговорам, сообщениям совершен без согласия лица, чью тайну они составляют, при отсутствии законных оснований для ограничения конституционного права граждан на тайну переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных и иных сообщений.

насчет выговора, то тут надо понимать — соблюден ли порядок его применения.

В силу ТК РФ (ст. 193), в частности

До применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

Выше в своем первом ответе, я привел общие положения трудового законодательства РФ и разъяснения.

Что касается этого вопроса:

Вопрос юристу: правомочен ли был директор зачитывать личную переписку, предоставленную мамой ученицы А. в публичном пространстве? 

Неправомерно. Данная предоставленная ей переписка, если она касается непосредственно Ваших должностных обязанностей и правоотношений  в сфере образования образовательного учреждения с обучающимся и его матерью, могла изучаться лишь в рамках проводимой служебной проверки о которой я писал выше в своем первом ответе, как основание для ее проведения и оценки действия педагогического работника его работодателем, в рамках должностной инструкции, правил внутреннего трудового распорядка и дисциплины труда, а также условий заключенного с нми трудового договора.

Публично ее оглашать руководитель не имел никакого права, тем боле лицам неуполномоченным, а также которые не входили в состав например комиссии по проведению служебной проверки, если она проводилась комиссионно.

Какие грамотные действия Вы можете предложить учителю?

Во-первых обратить внимание на правильное проведение проверки и привлечение к дисциплинарной ответственности, если там имеются нарушения. оспорить привлечение к дисциплинарной ответственности в судебном порядке. Если дисциплинарная ответственность будет отменена, учитель также имеет полное право подать гражданский иск к матери ученика, на основании статьи ГК РФ Статья 152. Защита чести, достоинства и деловой репутации -http://www.consultant.ru/docum...

На директора подать жалобу в вышестоящее  управление образования  с требованием провести в отношении него проверку, так как он бл не вправе по закону публично оглашать указанную  переписку, это не может выходить за рамки внутренней проверки, а также привлечения уже его к дисциплинарной ответственности за нарушение должностной инструкции и устава образовательной организации.

Ваши права закреплены следующими положениями закона:

ТК РФ Статья 21. Основные права и обязанности работника

Работник имеет право на:

защиту своих трудовых прав, свобод и законных интересов всеми не запрещенными законом способами;

http://www.consultant.ru/docum...

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ Статья 47. Правовой статус педагогических работников. Права и свободы педагогических работников, гарантии их реализации:

3. Педагогические работники пользуются следующими академическими правами и свободами:
1) свобода преподавания, свободное выражение своего мнения, свобода от вмешательства в профессиональную деятельность;
2) свобода выбора и использования педагогически обоснованных форм, средств, методов обучения и воспитания;
12) право на обращение в комиссию по урегулированию споров между участниками образовательных отношений;
13) право на защиту профессиональной чести и достоинства, на справедливое и объективное расследование нарушения норм профессиональной этики педагогических работников. http://www.consultant.ru/docum...

Зачитанная информация была взята частично из группы родителей в Вайбере, частично из личной переписки учителя с мамой ученицы А.