Добрый день!
Письменный договор мы не заключили, мне просто выставили счёт и я его оплатила, как ИП.
Это и есть выражение договора о приобретении товара.
Пишите претензию, ответят или нет — это определит ход Ваших дальнейших действий.
Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей»
Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя
Требования потребителя о соразмерном уменьшении покупной цены товара, возмещении расходов на исправление недостатков товара потребителем или третьим лицом,возврате уплаченной за товар денежной суммы, а также требование о возмещении убытков, причиненных потребителю вследствие продажи товара ненадлежащего качества либо предоставления ненадлежащей информации о товаре, подлежат удовлетворению продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.
Также Вы сможете предъявить требование о неосновательном обогащении ввиду того, что магазин пользовался Вашими денежными средствами определенное время.