Может ли сосед в перспективе обратиться с иском о сносе ко мне, предварительно собрав доказательства нарушения его прав (затенение участка и т.п.)?

Добрый день! Да может, но не факт что у него получится. Для начала, есть такая норма в ст 22 закона 52-ФЗ от 30 ноября 1994 года 

Решение о сносе самовольной постройки либо решение о сносе самовольной постройки или ее приведении в соответствие с параметрами, установленными правилами землепользования и застройки, документацией по планировке территории, или обязательными требованиями к параметрам постройки, предусмотренными законом, не может быть принято в соответствии со статьей 222 Кодекса в отношении объектов индивидуального жилищного строительства, построенных на земельных участках, предназначенных для индивидуального жилищного строительства или расположенных в границах населенных пунктов и предназначенных для ведения личного подсобного хозяйства, и в отношении жилых домов и жилых строений, созданных соответственно на дачных и садовых земельных участках, при наличии одновременно следующих условий:
1) права на эти объекты, жилые дома, жилые строения зарегистрированы до 1 сентября 2018 года;
2) параметры этих объектов, жилых домов, жилых строений соответствуют предельным параметрам разрешенного строительства, реконструкции объектов капитального строительства, установленным правилами землепользования и застройки, и (или) предельным параметрам таких объектов, жилых домов, жилых строений, установленным федеральным законом;
3) эти объекты, жилые дома, жилые строения расположены на земельных участках, принадлежащих на праве собственности или на ином законном основании собственникам этих объектов, жилых домов, жилых строений.

То есть, если постройка самовольная, а если есть разрешение, то у соседа не должно быть шансов. 

Всего хорошего!