Я просрочила случайно оплату по кредиту на пару дней, мне позвонили из банка спросили причину, я ляпнула, что

Добрый вечер, Маргарита.

Нет, проблем для компании не будет, поскольку компания не является должником и не имеет отношения к Вашему долгу по кредиту.

Обязательства должны выполняться лицом, у которого данные обязательства возникли.

В силу ст. 309 ГК РФ 

Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований — в соответствии с обычаями или иными обычно предъявляемыми требованиями.

Здравствуйте Маргарита исходя из гражданского законодательства, ст. 819 ГК РФ

1. По кредитному договору банк или иная кредитная организация (кредитор) обязуются предоставить денежные средства (кредит) заемщику в размере и на условиях, предусмотренных договором, а заемщик обязуется возвратить полученную денежную сумму и уплатить проценты за пользование ею, а также предусмотренные кредитным договором иные платежи, в том числе связанные с предоставлением кредита.

В данных правоотношениях Ваш работодатель не выступает заемщиком и на стороне заемщика. Обычно проверка сведений о работе и работодателе проводится кредитором еще на стадии одобрения заявки на кредит. Сообщенная Вами информация о задержке зарплаты ни коем образом не повлияет на улучшение Вашей кредитной истории. Чем больше дней просрочки тем выше неустойка. Обычна банки и другие кредитные организации признают проблемную задолженность если просрочка длиться более 30 дней. 

С уважением, Евгений.