Можно ли ее использовать, к примеру, сейчас, или после зимы до поступления в вуз

Денис, здравствуйте. 

Отсрочка от призыва дается только на время обучения. Поэтому после отчисления отсрочка «не действует».

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 13.07.2020) «О воинской обязанности и военной службе» (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.07.2020)

Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
 

…

2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
а) обучающиеся по очной форме обучения в:

образовательных организациях по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше сроков получения среднего профессионального образования, установленных федеральными государственными образовательными стандартами;

образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию:

программам бакалавриата, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам бакалавриата;
программам специалитета, если указанные обучающиеся не имеют диплома бакалавра, диплома специалиста или диплома магистра, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам специалитета;
программам магистратуры, если указанные обучающиеся не имеют диплома специалиста или диплома магистра и поступили на обучение по программам магистратуры в год получения высшего образования по программам бакалавриата, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами, образовательными стандартами сроков получения высшего образования по программам магистратуры.

Согласно ст.24 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" право на отсрочку сохраняется

восстановившимся в той же образовательной организации (за исключением граждан, восстановившихся в образовательных организациях после отчисления по инициативе образовательной организации), если срок, на который гражданину была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу для обучения в данной образовательной организации, не увеличивается;

Если у вас есть еще дополнительные вопросы, или необходимо подготовление документов, вы можете обратиться за дополнительной консультацией в чат.Консультация в чате проводиться на платной основ