В квартире прописаны я, двое моих несовершеннолетних детей

Здравствуйте! В случае, если жилое помещение не находится в ипотеке и оно единственное, то по закону на него не может быть обращено взыскание- то есть выселить и отобрать квартиру не смогут.

Статья 446 ГПК РФ

Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

земельные участки, на которых расположены объекты, указанные в абзаце втором настоящей части, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

предметы обычной домашней обстановки и обихода, вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши;
имущество, необходимое для профессиональных занятий гражданина-должника, за исключением предметов, стоимость которых превышает сто установленных федеральным законом минимальных размеров оплаты труда;
используемые для целей, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, племенной, молочный и рабочий скот, олени, кролики, птица, пчелы, корма, необходимые для их содержания до выгона на пастбища (выезда на пасеку), а также хозяйственные строения и сооружения, необходимые для их содержания;

семена, необходимые для очередного посева;
продукты питания и деньги на общую сумму не менее установленной величины прожиточного минимума самого гражданина-должника и лиц, находящихся на его иждивении;

топливо, необходимое семье гражданина-должника для приготовления своей ежедневной пищи и отопления в течение отопительного сезона своего жилого помещения;
средства транспорта и другое необходимое гражданину-должнику в связи с его инвалидностью имущество;
призы, государственные награды, почетные и памятные знаки, которыми награжден гражданин-должник.
2. Перечень имущества организаций, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, определяется федеральным законом.

P.S. Если мой ответ удовлетворил Ваш запрос, просьба поставить положительную оценку.