Скажите пожалуйста, такой поступок моего соседа под какую статью РФ попадает?

Добрый день. Это не подпадает ни под какую статью, так как разрешение было от ВАс. Если бы его не было то можно было бы говорить о фальсификации доказательств (ст. 303 УК РФ).

Тут вопрос к суду и к Вам — почему Вы в суде не настаивали на том, что согласие было отозвано, и почему суд принял копию согласия, не задавшись вопросом о том, где подлинник

Добрый вечер!

 В данном случае ни уголовной, и административной ответственности не будет, поскольку это гражданско-правовой спор, и суд дает оценку представленным сторонами доказательствам.

При этом согласно ст. 67 Гражданского процессуального Кодекса РФ:

7. Суд не может считать доказанными обстоятельства, подтверждаемые только копией документа или иного письменного доказательства,если утрачен и не передан суду оригинал документа, и представленные каждой из спорящих сторон копии этого документа не тождественны между собой, и невозможно установить подлинное содержание оригинала документа с помощью других доказательств.

В судебном заседании Вы вправе сослаться на недопустимость такого доказательства — ксерокопии документа без предоставления его подлинника.

Если решение суда состоялось не в Вашу пользу, при этом, в качестве доказательств, обосновывающих решение, суд указал в решении данную копию согласия, то Вы можете обжаловать решение в апелляционном порядке со ссылкой на грубое нарушение норм процессуального права, а именно, положений ст. 67 ГПК РФ.