Здравствуйте, Яна!
1) Если эти долги являются личными долгами Вашего супруга, в браке, то оплачивать их Вы, как второй супруг, не обязаны.
2) Однако, если за счет личного имущества, такой долг (см. п. 1) полностью погасить нельзя, то исполнение кредитор вправе получить за счет обращения взыскания на долю супруга — должника, в общем имуществе супругов.
3) Долг супругов может быть признан общим, даже, при наличии условий, указанных в п. 1, если, все полученное по обязательству, было потрачена на общесемейные нужды.
4) Ну, и скажу еще и о разделе общих долгов супругов.
СК РФ Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов
…
3. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.