Вопрос: может ли муж развестись со мной без моего согласия или без моего ведома?

Расторжение брака в судебном порядке производится, если судом установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи невозможны, так же при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака суд вправе принять меры к примирению супругов 

Расторжение брака производится в судебном порядке при наличии у супругов общих несовершеннолетних детей,, или при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака, а  также в случаях, если один из супругов, уклоняется от расторжения брака.

Людмила, добрый вечер!

Согласно статьи 21 Семейного кодекса Российской Федерации, если предстоит получение развода без согласия мужа (жены), то он будет производиться в судебном порядке.

По второй части вопроса, без ведома Вас. 

В соответствии  с частью 6 статьи 132 ГК РФ к исковому заявлению для подачи в суд необходимо приложить:  уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления и приложенных к нему документов, которые у других лиц, участвующих в деле, отсутствуют, в том числе в случае подачи в суд искового заявления и приложенных к нему документов посредством заполнения формы, размещенной на официальном сайте соответствующего суда в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет». 

Соответственно, если Вы проживаете по адресу регистрации и регулярно забираете почту, то Вы будете уведомлены письмом, о подаче искового заявления вашим супругом, так как направление документов второй стороне, предусмотрено действующим законодательством.