Набережные Челны, как он назывался при моем рождении и называется сейчас или Брежнев, как назывался в момент выдачи замены свидетельства?

Здравствуйте, Антон. 

В графе «место рождения» будет указан г. Набережные Челны. Города Брежнев в данный момент не существует. 

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 24.04.2020) «Об актах гражданского состояния»

Статья 15. Место государственной регистрации рождения

В записи акта о рождении указывается фактическое место рождения ребенка или наименование места, в котором ребенок был найден (наименование государства, субъекта Российской Федерации (административно-территориального образования иностранного государства); наименование городского, сельского поселения или другого муниципального образования).

В случае возникновения дополнительных вопросов или необходимости в юридической помощи по ведению дела, а также составлению юридических документов, вы можете обратиться ко мне написав в личном чате на данном сайте. 

С уважением, Анна Соловьева.

Здравствуйте Антон.

Вопрос: при восстановлении свидетельства сейчас, какой город будет указан в графе место рождения?  или Брежнев, как назывался в момент выдачи замены свидетельства?

В соответствии с положениями Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 N 143-ФЗ Статья 9. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния и иные документы, подтверждающие наличие или отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния следует что:

1. В случае утраты… орган записи актов гражданского состояния, в котором хранится первый экземпляр записи акта гражданского состояния, выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, 
http://www.consultant.ru/docum...

При этом государственная услуга оказывается согласно положениям Приказа Министерства юстиции РФ от 28 декабря 2018 года N 307 «Об утверждении Административного регламента предоставления государственной услуги по государственной регистрации актов гражданского состояния органами, осуществляющими государственную регистрацию актов гражданского состояния на территории Российской Федерации»  - http://docs.cntd.ru/document/5...

Соответственно Вы будете обращаться по вопросу повторной выдачи свидетельства в связи с утратой того, которое было утеряно и сведения будут вносится в выдаваемое вновь свидетельство в соответствии с ним, а в нем насколько я понял из вопроса был  указан г. Брежнев.