Здравствуйте.
Как написано выше, проблему безусловно нужно решать.
Потому как, согласно ст. 363 ГК РФ при неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обеспеченного поручительством обязательства поручитель и должник отвечают перед кредитором солидарно. Поручитель отвечает перед кредитором в том же объеме, как и должник, включая уплату процентов, возмещение судебных издержек по взысканию долга и других убытков кредитора, вызванных неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства должником.
То, что ваша родственница платит, естественно можно будет в последующем взыскать вместе с процентами.
Согласно ст. 365 ГК РФ к поручителю, исполнившему обязательство, переходят права кредитора по этому обязательству и права, принадлежавшие кредитору как залогодержателю, в том объеме, в котором поручитель удовлетворил требование кредитора. Поручитель также вправе требовать от должника уплаты процентов на сумму, выплаченную кредитору, и возмещения иных убытков, понесенных в связи с ответственностью за должника.
Направьте должнику письмо с требованием о возврате денежных средств, которые ваша родственница выплатила и требуйте чтоб он самостоятельно гасил долг, иначе вы также обратитесь в суд и взыщите свои денежные средства плюс проценты за пользование и все судебные расходы. Может это его промотивирует...
В любом случае нужно ознакомится с кредитным договором и договором поручительства, много нюансов.