Здравствуйте Светлана!
Согласно трудового кодекса РФ работодатель обязан на каждого работника вести трудовую книжку. Обязанность внесения записи в трудовую книжку у работодателя наступает при условии если работник проработал у работодателя свыше 5 дней и работа у данного работодателя для работника является основной (ст.66 ТК РФ).
Если 5 дней истекли и работодатель уже внес запись в трудовую книжку то после Вашего увольнения сделают запись «уволена по собственному желанию». В данном случае действительно стаж работы у данного работодателя будет очень небольшой и потом могут быть вопросы у другого работодателя при трудоустройстве. Работодатель может предложить сделать следующую запись «запись №__ считать недействительной» однако думаю, что это еще хуже. Если же запись о трудоустройстве не внесена, то забираете приказ на увольнение, получаете расчет за 5 рабочих дней и забываете, что у данного работодателя работали.
Желаю удачи!
С Уважением,