Как получить выплату трех среднемесячных заработков при увольнении по соглашению сторон?

На то оно и называется соглашение сторон, что вы договариваетесь по всем пунктам увольнения. Просите выходное пособи в виде трех заработков. Руководство в праве согласиться или отказать. Возможно вы и не придете к соглашению сторон.

Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора

Основаниями прекращения трудового договора являются:
1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса);
Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.