Константин, добрый день.
Смерть хозяина квартиры повлечет изменение собственников. Новый собственник обладает правом распоряжаться своим имуществом т.е. по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия.
Квартиру, в которой вы живете могут продать, использовать для собственного проживания или сдавать в аренду. При этом, собственник может продолжить сдавать квартиру вам или найти нового жильца.
В случае расторжения договора аренды вы (наниматель) теряете право пользования.
Вы вправе отказаться от снятия с регистрационного учета, но это повлечет споры (юридические и личные) с новыми собственниками. Попробуйте понять цели новых собственников и найти решение, которое удовлетворит всех.