Как мне максимально повернуть ситуацию в мою пользу и ускорить увольнение

Здравствуйте, Артур! 

В данном случае, право увольнение полностью принадлежит командиру. Не прохождение курсов интенсивной общевойсковой подготовки может являться основанием, но решение остается за командиром (начальником). По отношению к военной службы, испытательный срок установлен для командира (начальника), а не для военнослужащего. В указанный срок командир определяет соответствие военнослужащего требованиям, у военнослужащего в данном случае не возникает право на увольнение по указанному основанию.

На это указано в ст. 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»:

2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть досрочно уволен с военной службы:

е) как не выдержавший испытание;

Возможно Вам стоит рассмотреть иные основания для увольнения, которые не будут содержать формулировки «может быть».

Добрый день.

Я написал 4 рапорта, два на увольнение и 2 на отказ от прохождения курсов выживания.

Артур

Просили уволить по какому основанию — собственному желанию?

В обоих случаях, как по собственному желанию, так и как не выдержавшему испытание — военнослужащий может быть уволен с военной службы только по инициативе командования.

на это обращено внимание в ст. 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть 

уволен с военной службы:

е) как не выдержавший испытание;

6. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.

А вот то, что Вы не выполнили приказ о прохождении курсов выживания может явиться достаточным основанием для принятия заключения о целесообразности Вашего увольнения с последующим принятием соответствующего приказа.