Здравствуйте.
Опека назначается лицам до 14 лет, от 14 до 18 лет — попечительство (это на всякий случай).
Шансы у Вас неплохие, я думаю, но это вопрос факта, а не права, все зависит от решения органа опеки и попечительства (хотя такое решение можно обжаловать). Подавайте письменное заявление в орган опеки и попечительства по месту жительства молодого человека, где изложите все факты и аргументы в пользу того, чтобы назначили именно Вас.
Повторюсь, в случае неназначения Вас Вы можете обжаловать отказ в суд, мнение ребенка, если ему 10 лет и более, будут также учитывать.
Удачи.