Какую ответственность я могу получить, штраф возможен?

Маргарита, если вы купили только долю в доме, вы не можете претендовать на участок земли больше, чем вам положено в соответствии с вашей долей. Тот факт, что сосед  ранее был судим и не озаботился оформлением своих прав на свою долю недвижимости, не даёт вам права поступать с землёй и домом по своему усмотрению. Оформляйте свои доли в доме и на земле в соответствии с фактом (а не с вашими рассуждениями, а юридический факт — это только доля). Можете отмежевать свою долю земли от соседа и пользоваться ею по своему усмотрению в соответствии с вашими документами, но с соблюдением всех норм (строительных, экологических и т.д..). Если сосед нарушает ваши права — восстанавливайте их всеми законными способами (от переговоров и уговоров и поисков компромисса до административных и судебных способов защиты). 

Сроков для регистрации нет. Поэтому люди часто злоупотребляют своими правами и вообще не регистрируют свою недвижимость, чтобы не платить налоги. 

В силу статьи 222 ГК РФ самовольная постройка подлежит сносу. Как ваша, так и соседская. )) 

Самоуправство наказывается законом — как административным (статья 19.1 КоАП РФ), так и уголовным (статья 330 УК РФ).