Добрый день.
Да, это возможно.
Если ВВК даст такое заключение, то появится основание для увольенния по следующему основанию.
В силу закона о воинской обязанности и военной службе № 53-фз от 1998 года (ст. 51 п. 3)
3. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:
…
в) по семейным обстоятельствам:
в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи
Но надо понимать, что
попросить рекомендацию для детей о смене климата из-за частой болезни.
само по себе не станет основанием для такого заключения. В силу Положения о военно — врачебной экспертизе( Постановление Правительства РФ от 4 июля 2013 г. N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»), такие заключения выносятся в случае заболеваний и травм и только в отношении определенных местностей, например
Увечья, заболевания, препятствующие проживанию членов семей военнослужащих (сотрудников) в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях
Увечья, заболевания, препятствующие проживанию членов семей военнослужащих (сотрудников) в высокогорных районах (1500 метров и более над уровнем моря)
итп
Если Вы проживаете в Москве, то такое заключение ВВК не даст
Если же ВВК установит, что есть основания полагать, что там где вы служите (если это не Москва)
(Приложение 2 к Положению о ВВЭ), если они необходимы для обучения или воспитания детей
тогда такое увольнение так же возможно