Здравствуйте, Татьяна.
Судя по Вашему описанию, произошла реорганизация двух юридических лиц в форме слияния.
Согласно ст. 75 ТК РФ:
Изменение подведомственности (подчиненности) организации или ее реорганизация (слияние, присоединение, разделение, выделение, преобразование) либо изменение типа государственного или муниципального учреждения не может являться основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации или учреждения.
При отказе работника от продолжения работы в случаях, предусмотренных частью пятой настоящей статьи, трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.
Вас должны были уведомить о реорганизации и узнать ваше решение — продолжаете работу или нет. Но порядок и сроки такого уведомления не определены ТК РФ.
В силу ст. 72 ТК РФ изменение условий трудового договора возможно в общем случае только с согласия обеих сторон — работника и работодателя.
Особенности изменения трудовых договоров с педагогами также указаны в Приказе Минобрнауки России от 22.12.2014 N 1601 (ред. от 13.05.2019) «О продолжительности рабочего времени (нормах часов педагогической работы за ставку заработной платы) педагогических работников и о порядке определения учебной нагрузки педагогических работников, оговариваемой в трудовом договоре».
Кроме того, нужно видеть Ваш трудовой договор и документы школы (штатное расписание, Правила внутреннего трудового распорядка), чтобы понять, идет ли в вашей ситуации речь о переводе или о перемещении (ст. 72.1 ТК РФ).
Если Вам нужно решить Вашу проблему (задать дополнительные вопросы, подготовить документы, выработать стратегию поведения на переговорах, правовую позицию в судебном споре), Вы можете обратиться ко мне в чат в рамках платной услуги (стоимость согласовывается в чате).