Как быть, если хозяин магазина отказывается обслуживать клиента, с которым поругались?

Добрый день, Елена, такие действия со стороны магазина незаконны на основании Гражданского кодекса РФ:

Статья 426. Публичный договор
 
1. Публичным договором признается договор, заключенный лицом, осуществляющим предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, и устанавливающий его обязанности по продаже товаров, выполнению работ либо оказанию услуг, которые такое лицо по характеру своей деятельности должно осуществлятьв отношении каждого, кто к нему обратится (розничная торговля, перевозка транспортом общего пользования, услуги связи, энергоснабжение, медицинское, гостиничное обслуживание и т.п.).
Лицо, осуществляющее предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим лицом в отношении заключения публичного договора, за исключением случаев, предусмотренных законом или иными правовыми актами.
...

Надеюсь, я достаточно полно ответил на Ваш вопрос.