Здравствуйте, Андрей!
Раз этап оформления квартиры в собственность путем приватизации еще не завершен, не оплачена госпошлина, Тогда собственность остается у государства.
Как только вы заплатите госпошлину, то квартира перейдет в Вашу собственность, при этом, если супруга не участвовала в процессе приватизации, то она не будет иметь прав при разделе общего имущества супругов.
Однако раздел приватизированной квартиры при разводе, даже оформленной на Вас, возможен в случае если у Вас заключен брачный договор или указана квартира как собственность подлежащая разделу в соглашении о разделе имущества после развода по обоюдному согласию.
Также есть редкое исключение, когда у второго супруга появится возможность получить право на выдел доли в приватизированном жилье, если она докажет, что за время совместного проживания жилье это было значительно улучшено за счет денежных средств обоих супругов, а потому и стоимость его увеличилась. Суд сможет принять такие доводы во внимание и поделить квартиру.
Так что, если Вы приватизируете квартиру на себя и у вас нет нюансов, указанных выше, то можете смело доводить приватизацию до конца и в случае невозможности сохранения брака, можете разводиться, квартира станется в вашей собственности и не будет подлежать разделу.
Если необходимо уточнить или ответить на дополнительные вопросы, можете писать лично в чат. Надеюсь ответ для Вас был полезен.