Да, прозвище можно признать персональными данными, так как это любая информация, относящаяся к прямо или косвенно определенному или определяемому физическому лицу (субъекту персональных данных) (фамилия, имя, отчество, год, месяц, дата рождения, место рождения, адрес, семейное положение, социальное положение, имущественное положение, образование, профессия, доходы, другая информация, относящаяся к субъекту персональных данных) ст. 3 Федеральный закон от 27.07.2006 N 152-ФЗ (ред. от 31.12.2017) «О персональных данных»
Право гражданина на защиту чести, достоинства и деловой репутации является его конституционным правом (ч. 1 ст. 21, ч. 1 ст. 23 Конституции РФ).
Так, гражданин вправе требовать опровержения порочащих его честь и достоинство сведений, если распространивший такие сведения не докажет, что они соответствуют действительности (п. 1 ст. 152 ГК РФ).
Если недостоверные сведения, порочащие вашу честь и достоинство, размещены в сети Интернет, то факт размещения такой информации необходимо засвидетельствовать у нотариуса. Нотариус может, в частности, удостоверить содержание сайта в сети Интернет по состоянию на определенный момент времени, если имеются основания полагать, что представление доказательств впоследствии станет невозможным или затруднительным (ст. 102 Основ законодательства РФ о нотариате; п. 3 Обзора, утв. Президиумом Верховного Суда РФ от 16.03.2016).
Исковое заявление о защите чести, достоинства и (или) деловой репутации и компенсации морального вреда подается в районный суд по месту жительства (адресу) ответчика (ст. ст. 24, 28 ГПК РФ).