Можно ли не дать бывшему мужу вселиться в нашу с ним квартиру, если он не платил за нее?

Здравствуйте, Вероника!
Если вкратце, то:
— нет, у Вашего бывшего супруга есть доля в квартире и Вы не можете его лишить этой доли или ограничить доступ к этой доли в квартире.

— рабочий вариант в данном случае такой (этот вариант нужно подробно обсуждать с юристом): с бывшего мужа можно взыскать 1/2 платежей за кредит, коммуналку, ремонт с момента раздельного проживания (или расторжения брака). При этом шансы на взыскание прямо зависят от механизма, по которому Вы уплачиваете кредит (с какого счета и пр.). 

Если сумма долга накопилась внушительная, то можно вести переговоры с бывшем мужем (торг) о передаче Вам его доли взамен прощения долга по кредиту и пр. 

Надеюсь, что моя консультация оказалась для Вас полезной. Удачи!