Можно ли как-то снять этот запрет, не выезжая из РФ?

Здравствуйте Нурик!

Вас официально уведомили? Вас обязывают покинуть территорию России в течении 3 дней? Если нет, то Вы можете находиться на территории РФ в рамках разрешённого срока пребывания  и тогда для начала, необходимо обратиться в Управление по вопросам миграции ГУ МВД России по г Москва с заявлением на снятие запрета и документами, подтверждающими наличие оснований для снятия запрета, то есть посредством отправления заказного письма в выше указанный орган. если Вам откажут, что вполне вероятно, Вы можете обжаловать данное решение в суде.

Федеральный закон  «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»

Статья 26. 

Въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства может быть не разрешен в случае, если иностранный гражданин или лицо без гражданства:

4) неоднократно (два и более раза) в течение трех лет привлекались к административной ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации за совершение административного правонарушения на территории Российской Федерации, — в течение трех лет со дня вступления в силу последнего постановления о привлечении к административной ответственности;

Если у Вас имеются другие вопросы, то Вы можете обратиться ко мне в чат, консультация в чате оказывается на платной основе. 

Здравствуйте.

3. Права и свободы человека и гражданина могут быть ограничены федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.

Ст.55 Конституции РФ.

При нарушении закона РФ, могут и поставить запрет на въезд в РФ. Вы уведомление получили?