Хаски прокусила ногу мопсу и напугала мою дочь, что будет хозяину?

Здравствуйте, Екатерина.

УК РФ Статья 118. Причинение тяжкого вреда здоровью по неосторожности 

1. Причинение тяжкого вреда здоровью по неосторожности — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо ограничением свободы на срок до трех лет, либо арестом на срок до шести месяцев.

Как следует из Вашего вопроса в результате происшествия пострадал Ваш ребенок. Последствия «испуга» могут проявиться не сразу и даже повлечь тяжкий вред здоровью.

Об уголовной ответственности хозяина хаски  в этом случае смотрите приведенную ссылку.

Соответственно, вред здоровью ребенка может быть причинен и не столь значительный, что влечет менее строгую ответственность.

Федеральный закон от 27.12.2018 N 498-ФЗ (ред. от 27.12.2019) «Об ответственном обращении с животными и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»Статья 21. Ответственность за нарушение требований настоящего Федерального закона 

За нарушение требований настоящего Федерального закона владельцы животных и иные лица несут административную, уголовную и иную ответственность в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

Таким образом следует рассмотреть возможность привлечения хозяина хаски к  разным видам ответственности.

ГК РФ Статья 137. Животные 

К животным применяются общие правила об имуществе постольку, поскольку законом или иными правовыми актами не установлено иное.

Поскольку собака хаски причинила вред, ее хозяина Вы вправе привлечь и к гражданско-правовой ответственности (ст. 15, 137, 209, 210, 393, 1064 ГК РФ).

Понятно, что для этого Вам потребуется полноценная консультация и  помощь в составлении иска и других документов, что выходит за рамки ответа на заданный вопрос.